microeconomía intermedia, práctica calificada No. 3

1. Escuela Escuela Profesional de Ingeniería Económica
Curso Análisis Económico II
Código EA­411­L
Aula Audiovisuales /MS2
Actividad Práctica Calificada No. 3
Oligopolio
Profesor Econ. Guillermo Pereyra
Fecha 8 de Junio del 2010
1. El costo variable medio de una empresa periférica está dado por la función CVMe=20q . Los
costos fijos ascienden a 0,2 y se sabe que existen 20 empresas en el mercado. La demanda del
mercado es P=16−2Q . Si la empresa dominante tiene un costo variable medio igual a
Q
CVMe=2 (5 puntos)
2
(a) Encuentre y dibuje la función de demanda de la empresa dominante
(b) Encuentre el precio y el nivel de producción de la empresa dominante
(c) Encuentre el precio y el nivel de producción de las empresas periféricas
CMg
Dado el CVMe, el CMg de cada empresa es CMg=40q  q= .Como el costo variable
40
medio es siempre menor al costo marginal, entonces la función de oferta de la empresa es la
P
función de costo marginal, P=40q  q= . Y la función de oferta del mercado va a ser
40
20
P P P
entonces si q= Q=∑  Q=  P=2Q . Igualando la oferta con la demanda del
40 1 40 2
mercado, se obtiene Q*=4  P *=8 .
La demanda de la empresa dominante es igual a la demanda del mercado menos la oferta de las
P
empresas periféricas. La demanda del mercado es Q=8−
. La oferta de las empresas
2
P P P
periféricas es Q= . En consecuencia Q D =8− − =8−P  P=8−Q . En este
2 2 2
caso la curva de demanda de la empresa dominante no es una curva quebrada, o el quiebre se
produce para precios negativos, lo que no tiene ningún sentido económico.
El ingreso marginal de la empresa dominante es
IMg D =8−2Q . El costo marginal de la empresa
dominante es CMg D=2Q . El nivel de producción
que maximiza el beneficio de la empresa dominante se
encuentra cuando
8−2Q D =2QD Q D *=2  P D *=6 .
Las empresas periféricas venden al precio de la empresa
dominante y su nivel de producción es 3 unidades en
conjunto para las 20 empresas. El gráfico de la izquierda
muestra los resultados obtenidos.
2. La función de demanda de una empresa está dada por
Q1=30−2P 12P 2 . La función de demanda de otra empresa está dada por
Q2=30−2P2 2P 1 (5 puntos)

2. (a) Encuentre la solución bajo duopolio en precios con productos diferenciados
(b) Encuentre la solución bajo colusión
(c) Analice los resultados encontrados
De acuerdo a lo indicado para esta pregunta en la clase, vamos a asumir el ingreso total como
indicador del beneficio. La función de beneficios de la primera empresa es
2 P2
=30P1 −2P1 2P 1 P 2 y aplicando las CPO obtenemos P1=7,5 que viene a ser la
2
función de reacción en precios de la empresa 1. La función de reacción en precios de la empresa 2
P1
es P2 =7,5 . Resolviendo este sistema de
2
ecuaciones se obtiene P1=15=P 2  Q 1=Q 2 =30 . El
gráfico de la izquierda muestra los resultados obtenidos.
Se aprecia que los precios son iguales y que al precio de
15 la demanda del mercado es 60. Si las empresas
deciden coludir, el precio de colusión sería el mismo y
cada empresa produciría 30 unidades. Es decir, la
solución bajo colusión es la misma que la solución
competitiva. Sin embargo el precio de colusión no queda
determinado y puede ser cualquiera. En este caso, bajo
condiciones de colusión, la demanda de cada empresa es
perfectamente inelástica al precio pero la cantidad queda
determinada siempre cualquiera que sea el precio, y es
igual a 30 unidades por empresa.
3. En el modelo Cournot competitivo
(a) La producción que maximiza el beneficio de los duopolistas es menor que bajo colusión
(b) La producción que maximiza el beneficio de los duopolistas es mayor que bajo colusión
(c) La producción que maximiza el beneficio de los duopolistas es mayor que bajo competencia
perfecta
(d) La producción que maximiza el beneficio de los duopolistas es menor que bajo monopolio
multiplanta
En el modelo Cournot competitivo la producción bajo colusión es la menor, la producción bajo
competencia perfecta es la mayor. El siguiente gráfico explica estos resultados.
4. En el modelo Stackelberg
(a) El líder vende a un precio menor
(b) El líder vende a un precio mayor
(c) El líder produce menos
(d) El líder produce más
En el modelo Stackelberg la variable estrategia decisional es la producción y el líder como ingresa

3. primero al mercado vende más.
5. En el modelo Bertrand
(a) La VED es el precio y el beneficio es el que se obtiene bajo colusión
(b) La VED es el precio y el beneficio es el que se obtiene bajo competencia perfecta
(c) La VED es la producción y el precio como en el monopolio de precio único
(d) Ninguna de las anteriores
En el modelo Bertrand la variable estratégica decisional es el precio y como el bien o servicio es
homogéneo, el beneficio final termina siendo igual a cero, como en competencia perfecta, debido
a que la guerra de precios hace descender el precio hasta el costo marginal.
6. En Cournot competitivo
(a) las funciones de reacción tienen pendiente negativa y el equilibrio es estable
(b) las funciones de reacción tienen pendiente positiva y el equilibrio es estable
(c) las funciones de reacción tienen pendiente negativa y el equilibrio es inestable
(d) las funciones de reacción tienen pendiente positiva y el equilibrio es estable siempre que la VED
sean las cantidades
Las funciones de reacción en el modelo Cournot tienen pendiente negativa porque la VED es la
producción y entonces al producir más alguien el otro produce menos.